第三堂物理课：运动的快慢

物理老师袁高峰孙梓程、江川西，上节课我们知道了怎么判断一个物体是运动还是静止。但是，光会说“动了”就行了吗？孙梓程，你说说，蜗牛爬和子弹飞，都是运动，它们一样吗？

孙梓程（立刻摇头）当然不一样！蜗牛慢吞吞，子弹快得看不见！

物理老师袁高峰对，都是机械运动，但运动的快慢天差地别。所以今天，我们要学习如何科学地描述运动的快慢。这就是第三章的核心——速度。同学们，如果让你们来当裁判，判断两辆汽车谁跑得快，你们会怎么比？

江川西（思考片刻）可以看它们同时出发，谁先冲过终点，谁就快。就是比相同距离谁用的时间短。

物理老师袁高峰很好，这是第一种方法：相同路程，比时间。时间短的快。那如果两辆车跑的时间一样长，一辆从重庆开到了成都，另一辆只从城东开到城西，谁快？

孙梓程那肯定是开到成都的那辆快！相同时间，谁跑得远谁就快。

物理老师袁高峰这就叫相同时间，比路程。路程长的快。那么，如果时间也不一样，跑的路程也不一样呢？比如，甲车10秒跑了200米，乙车15秒跑了450米，怎么比？这就逼着我们去找一个统一的标准——看它们单位时间内谁跑得远。

物理老师袁高峰在物理学里，把路程与时间之比叫做速度。记住这个核心公式：速度等于路程除以时间。用字母表示就是 v 等于 s 除以 t。v代表速度，s代表路程，t代表时间。

江川西（认真地记笔记）v = s / t。那速度的单位是什么呢？

物理老师袁高峰问到了关键！路程s的国际单位是米，时间t的国际单位是秒，那速度v的国际单位就是米每秒，写作 m/s，读作“米每秒”。但在生活中，汽车仪表盘、高速公路的牌子，上面写的都是千米每小时，符号是 km/h。那么问题来了，它们怎么换算？

孙梓程我猜……既然1千米等于1000米，1小时等于3600秒，那1千米每小时应该等于1000除以3600米每秒，算一下就是……1/3.6 米每秒。

物理老师袁高峰（惊喜地敲了一下讲台）计算完全正确！所以记住一个黄金换算关系：1米每秒等于3.6千米每小时。米每秒这个单位比较大，把它乘3.6就变成千米每小时。咱们先练两道单位换算热热身。

【习题一】单位换算

（1）15 m/s = ______ km/h

（2）72 km/h = ______ m/s

物理老师袁高峰袁高峰：给你们一分钟，然后直接报答案。

江川西第一题，15米每秒换算成千米每小时。米每秒比较大，换到千米每小时是乘3.6。15乘3.6等于54，所以是54千米每小时。

孙梓程第二题，72千米每小时换算成米每秒。这是小单位换大单位，要除以3.6。72除以3.6，等于20米每秒。

物理老师袁高峰全对。记住换算的核心：m/s到km/h，乘3.6；km/h到m/s，除3.6。好，有了速度公式和单位，咱们就要进入今天的核心环节——速度计算。在计算之前，先要读懂题目给的信息，在题中找出路程s和时间t，再代入公式。请大家看黑板。

物理老师袁高峰话不多说，直接上题

（1）孙梓程在运动会上跑100米用了16秒。求他跑步的速度。

（2）一列火车以30 m/s的速度匀速行驶，行驶了5分钟。求它通过的路程

物理老师袁高峰这道题给你们五分钟，在笔记本上按规范步骤完整做一遍。

物理老师袁高峰孙梓程，你上来把你的第一题解题过程写在黑板上。

孙梓程已知：s = 100 m，t = 16 s。 求：v。 解：v = s / t = 100 m / 16 s = 6.25 m/s。 答：他跑步的速度是6.25米每秒

物理老师袁高峰（用红粉笔在“6.25 m/s”旁边打了个勾）非常规范！单位带全了，公式也列了，完美。那换算成千米每小时是多少？

孙梓程6.25乘3.6……等于22.5千米每小时。

物理老师袁高峰很好。第二题，江川西，你来展示。

江川西（走到黑板前，接过粉笔） 已知：v = 30 m/s，t = 5 min = 300 s（注意单位统一）。 求：s。 解：由 v = s / t 得，s = v × t = 30 m/s × 300 s = 9000 m = 9 km。 答：它通过的路程是9000米，也就是9千米。

物理老师袁高峰（带头鼓掌）太漂亮了！江川西还特别标注了“注意单位统一”，把5分钟换成了300秒。这是很多同学第一次做计算题容易摔跟头的地方。题目给5分钟，公式里时间必须用秒，所以要先换算。你们要是养成了这个好习惯，以后考试至少少丢十分。

孙梓程老师，那要是题目给的数特别大，或者特别小呢？

物理老师袁高峰问到点子上了，用科学计数法。咱们接着来道升级题。

【习题三】科学计数法与速度计算

光在真空中传播的速度约为 3×10⁸ m/s。太阳发出的光到达地球大约需要 8 min。求太阳到地球的距离。

物理老师袁高峰江川西你来

江川西已知：v = 3×10⁸ m/s，t = 8 min = 8 × 60 s = 480 s。 求：s。 解：s = v × t = 3×10⁸ m/s × 480 s。 我先算 3 × 480 = 1440，再乘 10⁸，等于 1.44 × 10¹¹ 米。 答：太阳到地球的距离约为 1.44 × 10¹¹ 米。

物理老师袁高峰数字对，结果对，科学计数法也写得标准。孙梓程，你做的结果一样吗？

孙梓程（挠头）我第一步忘记把分钟换秒了，算出来小了好多，后来改过来了。是1.44乘10的11次方米。

物理老师袁高峰看，这就是易错点，你现在提前踩过坑了，考试就不会忘了。接下来，咱们稍微加点思考难度，不是直接套公式，而要动脑筋分析一下谁快谁慢。

【习题四】比较运动快慢

孙梓程骑自行车，15分钟内骑了4.5千米。江川西跑步，5秒跑了25米。请问谁运动得更快？

袁高峰：提示一下，要比较快慢，必须把速度算出来，而且单位要统一，都用米每秒比，或者都用千米每小时比。

物理老师袁高峰孙梓程，你先说你的解法。

孙梓程我把两人的速度都换成米每秒。先算我的：s = 4.5 km = 4500 m，t = 15 min = 15 × 60 = 900 s。v = 4500 m / 900 s = 5 m/s。再算江川西的：s = 25 m，t = 5 s。v = 25 m / 5 s = 5 m/s。两人速度一样，一样快！

物理老师袁高峰答案正确，思路清晰。江川西，你用什么方法？

江川西我也算的5 m/s。然后我还验算了一下，换成千米每小时，两人都是18 km/h。

物理老师袁高峰这个验算习惯太好了。所以这道题告诉我们，凭感觉是不行的。一个骑车、一个跑步，感觉骑车肯定快，但实际算出来速度却一样。这就是数据的说服力。好，刚才咱们算的速度，5 m/s、30 m/s、6.25 m/s，在计算过程中我们默认它们是不变的。但现实中，汽车启动、刹车，速度一直在变。所以，物理学里把运动分为两种——匀速直线运动和变速直线运动。

物理老师袁高峰物体沿着直线，且速度快慢保持不变的运动，叫匀速直线运动。这是最简单、最理想化的运动。比如，高铁在某一长段笔直轨道上平稳行驶，近似匀速直线。但生活中更常见的是变速运动。比如公交车进站出站，速度忽快忽慢

孙梓程那变速运动怎么算速度？速度一直在变，我代入哪个值？

物理老师袁高峰问得太好了！这时候我们就引入一个平均值来粗略描述——平均速度。公式和速度的写法类似，但v上面加一小横，或者直接写“平均速度”。用总路程除以总时间。注意，是总路程除以总时间，不是把几个速度加起来除。这又是一个大坑，咱们得专门练一道。

【习题五】平均速度

孙梓程周末去爬山。上山走了3千米，用时1小时。原路下山还是3千米，用时0.5小时。求他上下山全程的平均速度。

物理老师袁高峰给你们提示——千万不要用“上山速度加下山速度除以2”，那是错的。必须用总路程除以总时间。

江川西我来。总路程 s = 3 km + 3 km = 6 km。总时间 t = 1 h + 0.5 h = 1.5 h。平均速度 v = s / t = 6 km / 1.5 h = 4 km/h。

孙梓程（拍脑袋）啊！我一开始就算成速度相加除2了，等于4.5 km/h，后来一想不对。上山速度是3除以1等于3 km/h，下山是3除以0.5等于6 km/h，直接加起来除以2就是4.5。但正确算出来是4 km/h，确实不一样。这是为什么？

物理老师袁高峰因为上山用的时间更长，慢速度占的时间权重大，所以平均下来更靠近3而不是6。这就是为什么必须用总路程除以总时间。好了，同学们，今天的内容密度很大。咱们快速梳理一下知识地图。

物理老师袁高峰第三章，运动的快慢。核心是速度——描述运动快慢的物理量。公式 v = s / t。国际单位米每秒，常用单位千米每小时，换算关系 1 m/s = 3.6 km/h。解题时要规范，找已知、求、解、答，注意单位统一。运动按快慢变化分为匀速直线运动和变速运动。变速运动用平均速度粗略描述，等于总路程除以总时间。来，最后来一道贴近生活的综合挑战题，把今天学的全串起来。

江川西和孙梓程家相距2.4 km。两人约好早上一起上学。江川西步行，速度是1.2 m/s。孙梓程骑自行车，速度是18 km/h。

（1）谁的速度更快？请通过计算说明。

（2）如果两人同时从家出发，相向而行，多长时间后相遇？

物理老师袁高峰第一问，江川西

江川西第一问比较快慢，单位要统一。我的速度1.2米每秒，乘3.6等于4.32千米每小时。孙梓程的18千米每小时。18大于4.32，所以孙梓程快

物理老师袁高峰正确。第二问，孙梓程。

孙梓程第二问，相遇问题。总路程2.4千米，化成2400米。两人的速度要化成同一单位。江川西速度1.2 m/s。我的速度18 km/h除以3.6等于5 m/s。相向而行，相对速度是相加，v总 = 1.2 + 5 = 6.2 m/s。相遇时间 t = s / v总 = 2400 m / 6.2 m/s ≈ 387.1秒，约等于6分27秒。

物理老师袁高峰非常棒！孙梓程用了“相对速度”的概念，两个速度直接加。不过这个思路我们下节课还会再细化。今天能想到，已经是超前了。同学们，今天这堂课我们从“快”和“慢”的感觉出发，把它变成了精确的数字——速度。从此，你对这个世界的运动，不再是含糊的印象，而是精确的计算。这就是物理的力量。

物理老师袁高峰课后作业两道题。第一，查资料，找出中国高铁的最高运营速度，分别用km/h和m/s表示。第二，晚上回家测一下你从家门口走到卧室的步行速度——用尺子量距离，用秒表测时间，用 v=s/t 算出来。下节课告诉我，你们家的“步行数据”。好，下课！

江川西谢谢袁老师，老师再见！

孙梓程谢谢袁老师，老师再见！