第一次物理课：时间和长度的测量(1)

初中物理详解

物理老师袁高峰大家觉得自己有多高？

孙梓程一米七二

江川西一米七

物理老师袁高峰听到没有？你们俩的回答里都包含两个部分——数字和单位。172和159是数字，“米”是单位。缺哪一个都不行。我要是说“小宇身高172”，别人会问：172什么？172厘米？172分米？还是172公里？

孙梓程172公里？那我成奥特曼了

物理老师袁高峰所以记住今天的第一条黄金法则：测量结果等于数字加单位。没有单位的数字在物理里毫无意义。好，咱们先从长度单位学起。国际单位制里，长度的基本单位是米，符号是小写的m。那比米大的单位有什么？

江川西千米，符号km。

物理老师袁高峰对，1千米等于多少米？

物理老师袁高峰1000米！

孙梓程分米、厘米、毫米、微米、纳米。

物理老师袁高峰漂亮。它们和米的换算关系是必考内容，也是你们日后做题的基础。现在拿出笔记本，跟我一起画个长度单位换算表。（转身在黑板上写）

物理老师袁高峰1 km = 10³ m 1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm 1 mm = 10³ μm 1 μm = 10³ nm

物理老师袁高峰（1）1500 km = ______ m （2）25 dm = ______ m （3）380 cm = ______ m （4）4500 mm = ______ m

物理老师袁高峰好，现在我来教大家怎么做这些题。

物理老师袁高峰第一步，叫“理清单位级别顺序”。长度的单位，从大到小，必须像念顺口溜一样刻在脑子里。（边说边在黑板上从左到右画了一条横线，线上依次写下：千米、米、分米、厘米、毫米、微米、纳米）

物理老师袁高峰注意，这里面有一个特殊的分界点，就是“米”。米是国际基本单位，是咱们换算的“大本营”。如果你拿到一个不是米的单位，第一步就是判断，它是比米大，还是比米小。比米大的只有一个——千米。比米小的，从分米一直到纳米，有一大串。搞清楚位置，就不会弄错方向。

物理老师袁高峰第二步，叫“死死记住核心进率”。这是换算的生命线，进率一错，全盘皆输。你们现在拿出笔，跟我一起在笔记本上画一个“进率阶梯图”。（转身在黑板上画台阶）

物理老师袁高峰千米 | —— 进率 1000 米 | —— 进率 10 分米 | —— 进率 10 厘米 | —— 进率 10 毫米 | —— 进率 1000 微米 | —— 进率 1000 纳米

物理老师袁高峰（指着阶梯图）看清楚了。从米往下到毫米，每一级台阶的进率都是10，这是十进制，非常好记。但是，从毫米到微米，进率猛地跳到1000。从微米到纳米，又是1000。这两个1000，是咱们换算中最容易出错的地方。反过来，从米往上到千米，进率也是1000。所以，核心进率只有两个数字：10和1000。记住了吗？

孙梓程记住了。老师，我发现一个规律，除了千米、微米、纳米这三处跟米有1000倍的关系，中间的米、分米、厘米、毫米之间全是10倍。

江川西老师，那要是隔了一个单位长度该怎么换算？或者隔了多个？

物理老师袁高峰（听到这个问题，眼睛一亮，转过身在黑板上把刚才的阶梯图用粉笔用力圈了出来）小宇这个问题问得太有价值了！我刚才讲“搭桥法”的时候，就是让你们一级一级走。但你们肯定也发现了，物理题里经常让你直接从米蹦到毫米，中间隔了分米和厘米，要是一级一级搭桥，考试的时候太慢了。所以，我们必须再学一个“跨栏法”——跳过中间单位，直接换算。

物理老师袁高峰看好了，这就是米和毫米。中间隔着分米和厘米。你们先告诉我，米到分米的进率是多少？

孙梓程10。1米等于10分米。

物理老师袁高峰分米到厘米的进率呢？

江川西也是10。1分米等于10厘米。

物理老师袁高峰好。现在我们从米出发，先到分米（乘10），再到厘米（再乘10），最后到毫米（再乘10）。一共乘了几个10？

江川西（掰手指数）三个10。10乘10乘10，等于1000！

物理老师袁高峰（一拍讲台）完全正确！所以，米和毫米之间的进率，就是三个10连乘，也就是10的3次方，等于1000。这就是“跨栏”的秘诀：隔一个单位，进率就乘一次它们之间的进率。如果中间每一级进率都是10，那隔一级就是10乘10等于100，隔两级就是三个10连乘等于1000。来，咱们实战验证一下。1米等于多少毫米？大化小，乘进率1000。1乘1000，等于1000毫米。反过来，1毫米等于多少米？小化大，除以进率1000。1除以1000，等于0.001米。对不对？

江川西（恍然大悟）原来是这样！那我以后看到米和毫米，直接乘或除1000就行了，不用再分米、厘米一步一步走了。

物理老师袁高峰没错！这就是跨栏法。但这里有一个特别容易掉进去的坑，你们必须竖起耳朵听好了。（在黑板上重重写下“米”和“微米”）如果跨的是微米这个栏，进率可不是1000了。告诉我，毫米到微米的进率是多少？

江川西1000。1毫米等于1000微米。

物理老师袁高峰那米到毫米的进率是多少？

孙梓程米到毫米进率1000，毫米到微米进率又是1000。所以是1000乘1000，等于1,000,000，也就是10的6次方。

物理老师袁高峰太棒了！孙梓程你把这个逻辑链条完全串起来了。所以记住：米到微米，跨了两个1000的台阶，进率是10的6次方。米到纳米呢？米到微米10的6次方，微米到纳米进率又是1000，所以是10的9次方。这些大数据，用科学计数法最方便。来，我们现在就练两道“跨栏换算”的热身题。

跨栏热身体验：

（1）3.5 米 = ______ 毫米

（2）5600 微米 = ______ 毫米

物理老师袁高峰第一题，孙梓程。不许搭桥，直接用跨栏法。米和毫米之间隔了几个单位？进率是多少？方向怎么判？

孙梓程（站起来，语速很快）米和毫米之间隔了分米和厘米，隔两级。每一级进率10，所以总进率是10乘10乘10，等于1000。米大，毫米小，大化小用乘法。3.5乘1000，等于3500毫米。

物理老师袁高峰完美！跨栏成功。第二题，江川西。微米和毫米，隔了什么？进率？

江川西微米和毫米之间……没有隔别的单位，它们就是相邻的。但是进率比较特殊，是1000。微米小，毫米大，小化大用除法。5600除以1000，等于5.6毫米。

【习题一】跨栏换算（请直接写出结果，并在旁边注明你用的是“进率1000”还是“进率10的6次方”）

（1）2.5 m = ______ mm

（2）0.08 mm = ______ μm

（3）4×10⁶ μm = ______ m

（4）一根头发丝直径约60 μm = ______ mm = ______ m

物理老师袁高峰四道题，给你们四分钟。注意第三题有科学计数法，第四题连续跨栏。

（两人埋头计算。孙梓程在草稿纸上画箭头，嘴里还在念叨“大乘小除，大乘小除”。江川西则迅速写下换算链条。四分钟后，江川西先举手，孙梓程紧随其后。）

物理老师袁高峰江川西，你来说第一题。

江川西第一题，2.5米等于多少毫米。米到毫米隔两级，进率10乘10乘10等于1000。大化小，乘1000。2.5乘1000，等于2500毫米。

物理老师袁高峰好。第二题，0.08毫米等于多少微米。孙梓程。

孙梓程第二题，毫米和微米是相邻的，但进率是1000。毫米大，微米小，大化小乘1000。0.08乘1000，等于80微米。

物理老师袁高峰正确。第三题，4乘10的6次方微米等于多少米。谁来？

孙梓程我来。微米到米，中间隔着毫米。微米到毫米进率1000，毫米到米进率也是1000。所以总进率是1000乘1000，等于10的6次方。微米小，米大，小化大用除法。4乘10的6次方，除以10的6次方，恰好约掉，等于4米。

物理老师袁高峰孙梓程你太会挑方法了。遇到科学计数法，直接看指数约分，比数零快十倍。第四题，头发丝直径60微米，换算成毫米和米。这是连续跨栏，江川西你来挑战。

江川西好的！60微米先化成毫米。微米和毫米进率1000，小化大除以1000。60除以1000，等于0.06毫米。然后0.06毫米再化成米。毫米和米进率1000，还是小化大除以1000。0.06除以1000，等于0.00006米。用科学计数法就是6乘10的负5次方米。

物理老师袁高峰：（惊讶地张大嘴）江川西！你连科学计数法负指数都主动用上了，太出乎我意料了！非常标准。不过如果你暂时对负指数不熟，写0.00006米也算对。但小宇既然提到了，我就多说一句：0.00006这个数，小数点前面五个零，写起来容易出错，用6×10⁻⁵米就又简洁又准确。建议大家以后遇到特别小的数，尽量用科学计数法。好了，同学们，现在我们来总结一下跨栏换算的终极口诀。

物理老师袁高峰单位隔几级，进率乘几次。 每级都是10，隔一进百（10²），隔两进千（10³）。 遇到微米和纳米，进率千倍要牢记。 大化小，往后跳，乘进率；小化大，往前跳，除进率。

（王老师在黑板上写下一道综合题。）

【终极挑战】综合跨级换算

请完成以下换算，要求写出每一步的思路：

（1）0.015 km = ______ mm

（2）7.2×10⁷ nm = ______ cm

物理老师袁高峰第一题，从千米到毫米，中间跨了米、分米、厘米。孙梓程，你来说你的换算路线和每一步的思路。

孙梓程我的路线是：千米先到米，米再跨到毫米，分两步走。 第一步，0.015千米化米。千米大，米小，大化小乘1000。0.015乘1000，等于15米。 第二步，15米化毫米。米和毫米隔两级，进率1000。米大，毫米小，大化小乘1000。15乘1000，等于15000毫米。 最终答案：15000毫米。

物理老师袁高峰路线选择非常合理。你也可以千米直接跨到毫米，但那个进率就得算千米到米1000，米到毫米1000，总进率1000000，容易算错。小雯这样分两步，每一步都是熟悉的进率，稳扎稳打。第二题，纳米到厘米。这个跨度有点大。江川西，你的路线？

江川西（站起来，走到黑板前，边画阶梯边讲）这道题我搭桥走。纳米先到微米，微米再到毫米，毫米最后到厘米。分三步。 第一步，7.2乘10的7次方纳米化成微米。纳米小，微米大，小化大除以1000，也就是除以10的3次方。7.2乘10的7次方除以10的3次方，等于7.2乘10的4次方微米。 第二步，微米化成毫米。微米小，毫米大，小化大除以1000。7.2乘10的4次方除以10的3次方，等于7.2乘10的1次方，也就是72毫米。 第三步，毫米化成厘米。毫米小，厘米大，小化大除以10。72除以10，等于7.2厘米。

物理老师袁高峰（带头鼓掌）小宇，你今天简直是开了挂！三步搭桥，每一步的思路清清楚楚，科学计数法也用得行云流水。大家看，7.2乘10的7次方纳米，最后竟然就等于7.2厘米，中间的数字绕了一大圈又回来了，数学是不是很神奇？

物理老师袁高峰这不是巧合，这是科学计数法的美。好了，今天的长度换算课，我们从一步换算学到搭桥法，再学到跨栏法。记住，不管题目给的单位多奇怪，跨的级别多复杂，你们手里有三件武器：第一，进率阶梯图，永远清楚谁和谁是邻居，进率是10还是1000；第二，大乘小除，方向永远不会错；第三，搭桥或跨栏，怎么舒服怎么来，把复杂拆成简单。今天的课后作业，就是把黑板上的终极挑战整齐地做到作业本上，并且自己编一道跨栏换算题，跟同桌交换做。清楚了吗？

江川西（声音洪亮）清楚了！

孙梓程（声音洪亮）清楚了！

物理老师袁高峰好，下课。同学们再见。

孙梓程谢谢老师，老师再见！

江川西谢谢老师，老师再见！

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