Name: 一起来学习
Author: 李若韫

第二章有理数的运算

1．加法交换律：a+b=b+a:

2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);

(1）划重点：多个数相加可以任意交换加数的位置（可以简化计算）;3．有理数加法法则：

(1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值；(2）异号两数相加，和取绝对值较大加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝

对值中较大者与较小者的差（即用较大数的绝对值减去较小数的绝对值）;

(3）一个数与0相加，仍得到这个数；

4．有理数的减法法则：

(1）减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b);

5．乘法交换律：ab=ba;

6．乘法交换律：(ab)c=a(bc);

7．乘法分配律：a(b+c)=ab+ac:（简化计算）;

8．有理数的乘法法则：

(1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积；

(2）任何数与0相乘，都得Q;

(3）乘积为1的两个数互为倒数：

9．有理数的除法法则：

(1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；即a÷b=ax!:

10．有理数的乘方：(1）有n个相同乘数的积的运算，叫做乘方：（即n个a相乘，表示为a");(2）乘方的结果叫做幂a",a"中a叫做底数，n叫做指数：a"也可以读作a的n次幂；

(3）划重点：

①负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数：

②正数的任何次幂都是正数：

③0的任何次幂都是Q;

11．有理数的混合运算：

(1）先乘方，再乘除，最后加减；

(2）同级运算，从左到右；

(3）如有括号，先括号内运算（按照小括号、中括号、大括号依次进行）;

12．科学计数法：

(1）把一个大于10的数表示成ax10"的形式（其中a大于或者等于1，且小

于10,n为正整数），这种计数法则称为科学计数法：

13．近似数：

(1）一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到那一位；

第三章代数式

1．代数式定义：

(1）运用运算符号或者表示数的字母连接起来的式子称为代数式：

(2）单独的一个数字或者字母也是代数式：

2．反比例关系

(1）两个关联的量，一个量变化，另外一个量也随着变化，且两个量的乘积一定，这两个量就叫做反比例的量，他们之间的关系被称为反比例关系：(2）字母x和y表示两个相关联的量，k表示他们的积（k是一个确定值，且k≠0)，反比例关系表示为y=﹣或者k=xy:3．代数式的值：

(1）用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫

做代数式的值；

4．常用的数量关系公式：

(1）路程＝速度x时间；

(2）工作总量＝工作效率x工作时间；

第四章整式的加减

1．单项式：

(1）表示数字或字母乘积的式子、单独的一个数字或者字母都叫做单项式：(2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数：

(3）单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数：

2．多项式：

(1）几个单项式的和叫做多项式：

(2）每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；(3）多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数：

(4）同类项：

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项； ②多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；

③同类项合并法则：所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，字母连同其指数不变：

④"去（添）"括号法则：1）若括号前面是"+"号，括号里面的各项都不变号；2）若括号前面是"一"号，括号里面的各项都变号；

数学2