84

欣欣呀一、填空题 1. 用“一定”“可能”或“不可能”填空。 (1) 三位数加三位数的和（ ）是三位数，（ ）是五位数。 求解目的： 判断加法结果的范围，理解“可能性”的边界。 - 三位数最小是100，最大是999。 - 最小和：100 + 100 = 200（三位数） - 最大和：999 + 999 = 1998（四位数） - 所以，和可能是三位数（比如200），但不可能是五位数（五位数最小是10000，远超1998）。 ✅ 答案：可能；不可能 (2) 有一个底角是45°的等腰三角形（ ）是直角三角形。 求解目的： 结合几何性质推理，理解“必然性”。 - 等腰三角形两底角相等 → 另一个底角也是45°。 - 三角形内角和180° → 顶角 = 180° - 45° - 45° = 90°。 - 有一个角是90° → 一定是直角三角形。 ✅ 答案：一定 2. 一个盒子里有3个黄球，1个白球，4个红球。从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 求解目的： 理解“可能性大小”与“数量多少”的正相关关系。 - 红球4个（最多）→ 摸到可能性最大 - 白球1个（最少）→ 摸到可能性最小 ✅ 答案：红（或红球）；白（或白球） 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”） 1. 将一枚均匀的硬币抛向空中，落地后，可能正面朝上，也可能反面朝上。（ ） 求解目的： 判断随机事件的基本特征。 - 均匀硬币只有正反两面，且无偏向 → 两种结果都可能发生。 - 这是典型的“不确定事件”，但“可能发生”是正确描述。 ✅ 答案：√ 2. 某期彩票的中奖率是10%，赵叔叔买了10张彩票，他认为一定有1张能中奖。（ ） 求解目的： 理解“概率”≠“必然发生”，纠正常见误解。 - 10%是单张中奖概率，不是“买10张必中1张”。 - 实际可能存在全不中（概率约34.87%），或中多张。 - “一定”过于绝对 → 错误。 ✅ 答案：× 3. 用数字卡片2、3、5任意摆出1个三位数，是奇数的可能性大。（ ） 求解目的： 列举所有情况，通过计数比较概率。 - 所有三位数排列（无重复）： - 235、253、325、352、523、532 → 共6个 - 奇数（末位是3或5）：235、253、325、523 → 4个 - 偶数（末位是2）：352、532 → 2个 - 奇数占比 4/6 > 偶数 2/6 → 奇数可能性更大 ✅ 答案：√ 三、连线题：从盒子里摸球，连一连 求解目的： 根据盒子内球的组成，判断事件的确定性或可能性。 - 10个白球的盒子 → 只有白球 - 连：一定是白球；不可能是红球 - 5红5白的盒子 → 两种颜色都有 - 连：可能是白球；可能是红球 - 10个红球的盒子 → 只有红球 - 连：一定是红球；不可能是白球 ✅ 正确连线： - 10白球 —— 一定是白球、不可能是红球 - 5红5白 —— 可能是白球、可能是红球 - 10红球 —— 一定是红球、不可能是白球 四、【拓展题】有4张卡片：2、3、4、5。从中任意抽出2张。 求解目的： 列举所有组合，通过统计判断可能性大小。 总组合数：C(4,2) = 6种 列出所有组合、和、积： 抽出卡片 和 积 和>6? 积为奇数? (2,3) 5 6 否 否 (2,4) 6 8 否 否 (2,5) 7 10 是 否 (3,4) 7 12 是 否 (3,5) 8 15 是 是 (4,5) 9 20 是 否 1. 抽出的2个数的和大于6的可能性大还是小于6的可能性大？ - 和 > 6：(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5) → 4种 - 和 < 6：(2,3) → 1种 - 和 = 6：(2,4) → 不计入比较项 ✅ 答案：大于6的可能性大 2. 抽出的2个数的积是奇数的可能性大还是是偶数的可能性大？ - 积为奇数：只有两数都为奇数 → 仅(3,5) → 1种 - 积为偶数：其余5种 → 5种 ✅ 答案：是偶数的可能性大 📝 学习小贴士： - “可能性”大小 = 数量多少（在总数固定时） - “一定/不可能”用于绝对确定的情况，“可能”用于有多种结果的情况 - 概率 ≠ 必然结果，别被“平均值”误导（比如中奖率10%≠买10张必中1张） - 解题时，遇到“所有可能情况”尽量列出来，一目了然！